直接去公安机关报案，一定要把身份证被盗用的事情说清楚，落实到材料上，写明时间地点，身份证号等信息，还记得要收好报案回执单。

在牵涉信用卡、储蓄卡、保险、公证、租赁等需要身份证才能办理的业务时，都须本人出示身份证原件及亲笔签字（手印）。万一出现了违反规定办理上了述业务，给造成他人损失的，由渎职者承担责任。所以你不必过于担心。
根据《中华人民共和国居民身份证法》的有关规定：公民在使用居民身份证证明身份时，各相关证件使用部门负有核对人、证一致性的义务，确认无误后方可为持证人办理相关业务。如果居民身份证丢失被他人冒用，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任，丢失证件者无须对自己未实施的行为承担责任。